こんにちは、愛大研編集部の武智です。
今回は、愛媛県の県立高校入試を受ける方に向けて、数学の傾向と対策をお伝えしていきます。
もしかするとあなたは、
「今年、受験があるけど何から勉強すればいいか分からない」
「県立入試に出てくる問題はどんな感じなんだろう」
などといった不安をかかえているかもしれません。
そこでこの記事では、そういった方に向けて愛媛県立入試の数学についての傾向と対策をご紹介していきます。
私が実際に過去10年分以上の問題を解き、多くの生徒を指導した経験を元に得た知識をお伝え出来たらと思いますので、あなたの勉強に役立つポイントがあればぜひ参考にしていただけたらと思います。
また、他の県立入試の科目については以下の記事で詳しくまとめていますので、そちらもご覧ください。
英語→愛媛県県立入試（英語）の傾向と対策【受験のプロが解説】
国語→愛媛県県立入試（国語）の傾向と対策【受験のプロが解説】
作文→愛媛県県立入試（作文）の傾向と対策【受験のプロが解説】
社会→愛媛県県立入試（社会）の傾向と対策【受験のプロが解説】
理科→愛媛県立高校入試(理科)の傾向と対策【受験のプロが解説】
愛媛県立入試について知る
数学の対策をお伝えする前に、
「そもそも入試ってなにするの？」
という方もいるかもしれません。
そこで、まずは愛媛県立入試について簡単にご紹介します。
愛媛県立入試の仕組み
愛媛県の高校を受験するためには、愛媛県立入試を受けなければなりません。
合否は、内申点、面接、学力検査などの評価によって決まります。
ただ、愛媛県の入試は少し特殊なルールの元に合否が決まるため、注意が必要です。
まず、受験する高校の志望者の中から、内申点の成績が高い上位90%の人を選抜します。
次に、その選抜者の中から募集人数の70%ほどを、学力試験の結果が高い順に選抜します。
最後に、学力検査や内申点、面接の得点などを元に募集人数の残りを選抜します。
もっと詳しく知りたい方は以下の記事をご覧ください。
愛媛県県立（公立）高校入試を突破するために！プロが語る対策と仕組み
学力試験の配点を知る
学力試験は、国語、英語、社会、数学、理科の5教科を受験し、各教科50点満点の合計250点満点で採点されます。
国語は50点満点の内10点分は作文の点数になり、英語はリスニングも含まれます。
また、試験時間は教科によって異なります。
英語はリスニングを含めて60分、数学、社会、理科は50分、国語の作文は25分、国語の作文以外の問題は45分で解くようになります。
愛媛県立入試における数学の傾向と対策
愛媛県立入試については理解していただけたでしょうか。
では次に、学力検査で実施される数学の問題の傾向と対策についてお伝えします。
↓関連動画↓
2023年の過去問を動画で解説しています！
愛媛県立入試の数学の傾向
数学試験の問題は主に以下のような流れで出題されます。(年度によって出題範囲や順番は異なります)
- 計算
- 作図や面積の計算、連立方程式など
- 規則性
- 二次関数
- 証明
点数配分は公開されていませんが、どれも一問1~3点ほどだと推測されます。また、合同や相似の証明は3~4点くらいでしょう。
全体を通して、基礎～標準レベルの問題が出題されます。
特に、始めの計算問題や連立方程式、作図などは基礎がしっかりしていれば必ず解けます。ここで点数を落とさずに解けるかどうかで安定性が大きく変わってきます。確実に正解するようにしましょう。
規則性や二次関数は問題に慣れないとどうしても解答に時間がかかってしまいます。どれだけ正確に、素早く解くかが鍵となりますよ。
証明の範囲は、問(1) で合同や相似を証明します。証明の基礎を身に付けていれば解ける問題なので、計算問題同様に必ず落とさないようにしましょう。反対に、問(2) 以降は数学の問題の中で最も難しいといえます。ひらめきや問題の慣れなどが必要になってくるため、スラスラ解ける人と全く解けない人の二極化になることが多いです。
愛媛県立入試の数学の対策
では、実際にどのように対策していけばいいのでしょうか。出題範囲ごとに解説していきます。
計算問題
序盤の計算問題は全問正解しておきたいところです。
基本的なことが分かっていれば絶対に解けるからです。
一番怖いのは計算ミスで点を落とすことなので、文字の計算や一次式、指数の計算を演習し、計算力をつけてください。特に平方根の問題でのミスが多い印象があるので、ルートの使い方や計算方法、有理化について復習しておきましょう。
作図や連立方程式など
ここも基本的な内容がほとんどです。参考書を見ても基礎～標準レベルの問題が多いです。
計算だけでなく、一次関数のグラフや二等分線の作図などができるようにもしておきましょう。
規則性
規則性の問題は人によって得意か不得意かが大きく分かれてきます。問題のパターンによって向き不向きが別れるので、どんな問題がきても対応できるように問題演習をみっちりこなしておきましょう。
問(1)や問(2)は落ち着いて考えれば苦手な人でも解けるので、諦めないことが大切です。規則を表す式を求められなくても、自分で一つ一つ計算していけば大抵答えられます。
二次関数
「二次関数」は「証明」の次につまづきやすい範囲だと言えます。
問(1)や問(2)の答えが出せても、それ以降が全く分からないという人もいるでしょう。
自分がおおよそどのくらいの実力を持っているか確認し、理解力に合わせた対策が必須です。全く分からないという人は、以下のステップを目安に勉強してみてください。
- 一次関数の式を求められるようにする(中二内容)
- 二次関数の式を求められるようにする(中三内容)
- 関数の変域について理解する
- 一次関数を使った、図形の等積変形を理解する(中二内容)
- ステップ1~4を使って問題をこなす
証明
証明の範囲は最も解きにくいのではないでしょうか。
問(1)は正解率が高いですが、それ以降の問題は正答率が大きく下がります。
まずはどんな問題が出されてもすぐに合同や相似を証明できる実力を身に付けてください。合同の証明は普通にできるという人でも、円周角の定理を使った問題や相似を証明する問題は苦手な場合があるので、どのパターンにも対応できるようにとにかくたくさん問題をこなすようにしてくださいね。
次に、問(2)以降の問題ですが、これはコツを掴むまでかなり難しい内容となっています。3年間で習った様々な図形の定理や条件などを隅々まで理解しておくようにしましょう。そして、入試と同じレベルの問題を参考書を使って演習し、コツを掴んでいってください。
愛媛県立入試数学の戦略と計画
ここまで、数学の傾向と対策についてお伝えしてきました。
最後に、数学を解く際の注意点や勉強計画についてご紹介しておきます。
数学の解き方
1から順に解くのもいいですが、実力や苦手な単元などを考えて自分の解きやすい順で解いていくのも手です。分からない問題をずっと考えるより、先に分かる問題を解いて得点を稼ぎましょう。
何度も述べていますが、始めの計算問題は落とさないようにしましょう。
規則性や二次関数、証明の問題は解くのに時間がかかるため、注意が必要です。何度か過去問や模試を解いて、時間間隔も身に付けておきましょう。
あまり数学が得意でない場合は、問(1)～問(2)を解いて次の大問に移り、始めのうちに簡単な問題を潰しておきます。特に証明の問題は、(1)の証明を完了させ、残りは考えずに別の問題に時間を使う方が堅実かもしれません。
勉強計画
学力試験に向けて勉強をしていく際に、やみくもに対策をしても効率が悪いです。
「本当は全範囲復習するはずだったのに、二次関数の対策が間に合わなかった！」
などと入試前に焦らないように、しっかりと勉強の計画を立てておくことが重要です。
数学は中一の内容から知識や能力を積み重ねていく必要があるので、自分がどこでつまずいているのかを確認し、そこから順に対策していきましょう。
例えば、あなたは一次関数の問題が苦手だとします。このとき、一次関数の式の求め方が分からないのか、座標の見方が分からないのか、文字の計算ができないのか、負の数の計算が苦手なのかを確認します。
一次関数の式が求められないのであれば、二点の座標から式を求めたり、平行な直線から傾きを導き出したりするなど、様々な求め方を復習していきます。
そもそも計算ミスが多いのであれば正負の計算や方程式の演習から始めます。
このように、ただ入試の過去問を解くだけなく、自分の理解が怪しい点から遡って一つ一つ苦手を潰していってください。
また、日程をチェックしておくのも忘れないでください。受験までの日数を逆算し、
「あと何日あるから、〇〇までにこの単元をやって、その後あれをやる。」
などのように、受験までにやるべき勉強量を受験までの日数で割って、1日にやらなければならない勉強量を求め、ひたすらそれをこなします。
効率のいい勉強で、数学を得意科目に！
いかがでしたか？ここまで、数学の傾向や対策、勉強計画の立て方についてお伝えしてきました。
今回ご紹介した内容で少しでも役に立つ部分があれば、ぜひ参考にしてみてください。
また、勉強の対策について、一人で確かな勉強計画を立てるのは難しいかもしれません。
「本当にこの計画で大丈夫かな？」
「この勉強方法でちゃんと対策できているのだろうか」
などとお困りの場合は、お気軽に愛大研にお問い合わせください。
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